La raíz cuadrada de la especificación

El factor de protección solar se mide aplicando de forma estandarizada dos miligramos de producto por centímetro cuadrado de piel. Los estudios de campo sobre cuánto aplica la gente en realidad encuentran de forma consistente entre un cuarto y la mitad de esa cantidad.

Como la atenuación es aproximadamente exponencial en el grosor de la película, aplicar la mitad de cantidad no da la mitad de protección: da aproximadamente la raíz cuadrada del factor nominal. Un bote etiquetado como 50 se comporta, en uso ordinario, más cerca de 7.

Un modelo que toma al pie de la letra el número de la etiqueta no comete un error pequeño. Informa con seguridad de un nivel de protección equivocado por un factor de siete, en la dirección insegura, para prácticamente todos los usuarios.

El fallo general

La especificación no está mal. Se mide en condiciones elegidas para ser reproducibles, que es exactamente lo que un estándar debe optimizar. El error es nuestro: importamos un parámetro de una distribución y lo aplicamos a otra, y las dos están relacionadas por una transformación que nadie escribió.

Esta es una de las formas más comunes en que un modelo técnicamente correcto produce un producto equivocado, y tiene la misma forma allá donde aparece:

• Capacidad nominal medida a una temperatura a la que el dispositivo nunca va a operar.
• Consumo de combustible medido en un ciclo de conducción que ningún conductor reproduce.
• Precisión de benchmark medida sobre una partición de test limpia que no comparte con el tráfico real más que el esquema.
• Autonomía de batería medida con un brillo de pantalla que nadie elige.
• Percentiles de latencia medidos sin los arranques en frío que dominan la experiencia real.

Qué hacemos al respecto

Tres cosas, en orden de cuánto valen.

1. 01Encuentra la transformación. Normalmente alguien ya ha medido la distancia entre el estándar y el campo. La literatura dermatológica lleva treinta años cuantificando la aplicación real de protector solar. Busca ese artículo antes de inventarte un factor de corrección.
2. 02Modela la degradación, no solo el desfase. La protección no es constante; se degrada con el sudor, el agua y el roce. Aplicamos un decaimiento exponencial con una constante de tiempo de unas dos horas y media, que se reinicia cuando el usuario se vuelve a aplicar. Un único número corregido habría seguido estando mal una hora después.
3. 03Falla hacia el lado seguro. Cuando la transformación es genuinamente incierta, elige el extremo del intervalo en el que equivocarse le cuesta menos al usuario — y dilo en la interfaz.

Calibrar contra la certificación en vez de contra el uso real no es un error de redondeo. Es el error entero.

Una consecuencia que conviene mencionar, porque va en la dirección contraria: en este modelo concreto, la transmisión usada para la síntesis de vitamina D nunca llega a cero, por mucha protección que se aplique. No es un margen de seguridad que nos hayamos inventado: refleja la posición de consenso en la literatura dermatológica de que la fotoprotección real no compromete el estado de vitamina D. Cuando la evidencia dice que el ajuste intuitivo está mal, gana la evidencia.